Кодування чисел

У повсякденному житті ми звикли записувати числа в десятковій системі, у якій ми використовуємо десять різних цифр, а їх положення відповідає степеням десяти. Так, наприклад, 358 означає вісім одиниць, п’ять десятків і три сотні. Це один із багатьох можливих способів кодування.

Як ми можемо закодувати 358 інакше? Наприклад, намалювавши триста п’ятдесят вісім рисок поруч. Або ми могли б погодитися, що дракон позначатиме сто, свиня – п’ятдесят, а заєць – два. Тоді ми могли б представити 358 зображенням трьох драконів, свині та чотирьох зайців.

Комп’ютери, однак, не користуються драконами і поросятками для кодування. Навіть десяткова система не підходить для комп’ютерів, тому що в комп’ютерів немає десяти пальців. З іншого боку, комп’ютери можуть добре розрізняти два стани (активний і неактивний). Тому для кодування чисел у комп’ютері в основному застосовується двійкова система, в якій використовуються тільки дві цифри: 0 і 1.

Основний принцип [двійкової системи] (https://www.znaiemoinformatyku.org/dviikovi-chysla-osnovy) не є специфічним для комп’ютерів. Це математичний принцип «позиційної системи», який працює в цілому. Ви можете використовувати його, наприклад, для лічби на пальцях, що дозволяє рахувати від 0 до 31 на пальцях однієї руки. Також підрахунок у двійковій системі (додавання, віднімання, множення) — це загальний принцип, який працює так само, як підрахунок у нашій звичній десятковій системі.

Для кодування від’ємних і десяткових чисел необхідно вдатися до деталей, дещо специфічних для комп’ютерів (скільки біт пам’яті виділяємо для номерів, як саме будемо їх використовувати).

Крім двійкової системи, в інформатиці ми іноді зустрічаємо системи, засновані на ступенях двійки, наприклад, вісімкову або шістнадцяткову систему. Зокрема, шістнадцяткову (гексадецимальну) систему часто можна зустріти під час роботи з кольорами RGB.