Двійкові числа: арифметика

Якщо ми засвоїмо основний принцип двійкової системи, ми можемо приступити до арифметичних операцій.

Додавання двійкових чисел

Ми можемо складати двійкові числа подібним чином, як ми звикли складати числа в десятковій системі. Єдина різниця виникає, якщо ми додаємо дві одиниці. Оскільки 1_2 + 1_2 = 10_2, у цьому випадку ми пишемо 0 і переносимо 1 до вищого порядку.

Віднімання двійкових чисел

Аналогічним чином працює віднімання двійкових чисел. Перенос відбувається тільки при підрахунку різниці 0_2 – 1. У цьому випадку ми «позичаємо» одиницю з вищого порядку, ніби ми рахуємо 10_2 – 1_2. Потім пишемо 1 і в наступному рядку додатково віднімаємо те, що позичили.

Множення двійкових чисел

Множення двійкових чисел також майже таке саме, як і десяткових чисел. Ми множимо так, ніби в нас є два десяткових числа, які складаються тільки з нулів і одиниць. Додавання рядків, отриманих у результаті множення, потім відбувається як двійкове додавання, яке описано вище.

Якщо в нас є двійкове число для помноження на ступінь двійки, ми можемо значно полегшити нашу роботу. Все, що вам потрібно зробити, це додати в кінець числа стільки нулів, скільки у степені двійки ми множимо. Наприклад, при множенні на два додаємо 1 нуль (2 = 2^1), при множенні на вісім додаємо 3 нулі (8 = 2^3). Поділити ціле число на двійку також легко, просто видаліть із дільника стільки останніх цифр, скільки буде двійка, на яку ми ділимо.