Чудово, щита %% досягнуто
Перейти до теми:
Редагування логічних виразів
Редагування логічних виразів
Перейти до вправи:
Вибір
Вибір
Розгорнути на весь екран
Переглянути підсумовування теми
NN3Поділитися
Показати налаштування вправи
QR-код
QR-код можна відсканувати, наприклад, за допомогою мобільного телефону, щоб перейти безпосередньо до цієї вправи або набору прикладів.
Код / коротка адреса
Трисимвольний код можна ввести в рядок пошуку, він також є частиною скороченої адреси.
Скопіюйте, клацнувши.
NN3
Налаштування вправи
Зверніть увагу, що налаштування дійсні лише для цієї вправи та предмету.
Редагування логічних виразів
Редагування логічних виразів підходить, наприклад, коли ми хочемо визначити істинність даного твердження або порівняти, чи збігаються два твердження. Для цього стануть в нагоді основні правила транскрипції.
Транскрипція основних логічних сполучників
| Твердження | Еквівалентне твердження |
|---|---|
| \text{not not } X | X |
| \text{not } (X \text{ and } Y) | (\text{not } X) \text{ or (not } Y) |
| \text{not }(X \text{ or }Y) | (\text{not } X) \text{ and (not } Y) |
Перепис імплікації, еквівалентності та операції xor
| Твердження | Еквівалентне твердження |
|---|---|
| X \Rightarrow Y | (\text{not } X) \text{ or } Y |
| X \Rightarrow Y | (\text{not } Y) \Rightarrow (\text{not } X) |
| X \Leftrightarrow Y | (X \Rightarrow Y) \text{ and } (Y \Rightarrow X) |
| X \Leftrightarrow Y | (X \text{ and } Y) \text{ or (not } X \text{ and not } Y) |
| X \text{ xor } Y | (X \text{ and not } Y) \text{ or (not } X \text{ and } Y) |
| \text{not } (X \Rightarrow Y) | X \text{ and not } Y |
| \text{not } (X \Leftrightarrow Y) | X \text{ xor } Y |
| \text{not } (X \text{ xor } Y) | X \Leftrightarrow Y |
Аналогічні закони, як і при обчисленні з числами
До логічних операцій and тa or також застосовуються комутативний (1-й і 2-й рядки наступної таблиці), асоціативний (3-й і 4-й рядки) і розподільний закони (5-й і 6-й рядки) :
| Твердження | Еквівалентне твердження |
|---|---|
| X \text{ and } Y | Y \text{ and } X |
| X \text{ or } Y | Y \text{ or } X |
| (X \text{ and }Y) \text{ and } Z | X \text{ and } (Y \text{ and }Z) |
| (X \text{ or } Y) \text{ or } Z | X \text{ or } (Y \text{ or } Z) |
| X \text{ and } (Y \text{ or } Z) | (X \text{ and } Y) \text{ or } (X \text{ and } Z) |
| X \text{ or } (Y \text{ and } Z) | (X \text{ or } Y) \text{ and } (X \text{ or } Z) |
Ви також можете знайти інші вправи з дещо іншими позначеннями на сторінці знаємо математику.
Редагування логічних виразів (середнє)
Зараз ви можете ще раз пройти розв'язані завдання.