
Заперечення твердження

Заперечення висловлювання знову є висловлюванням, але з протилежним значенням істинності. Іншими словами, заперечення істинного твердження є хибним твердженням, а заперечення хибного твердження є істинним твердженням.
Приклади
Приклади заперечень висловлювань
- „Сьогодні я встав о восьмій ранку.“ → „Сьогодні я не встав о восьмій ранку.“
- „Я одягнений у червону футболку.“ → „Я не одягнений у червону футболку.“
- „Мій брат старший за мене.“ → „Мій брат не старший за мене.“
Заперечення висловлювання говорить про ті самі об’єкти та їхні властивості, що й оригінальне висловлювання, воно просто змінює його істинність за будь-яких обставин.
Приклади тверджень, які не є запереченням вихідного твердження
- „Сьогодні я встав о восьмій ранку.“ a „Два плюс три дорівнює шість.“
- „Я одягнений у червону футболку.“ a „Я не ношу синіх шкарпеток.“
- „Мій брат старший за мене.“ a „Мій брат не носить червону сорочку.“
Особливості та каверзні ситуації
Особливими є заперечення так званих тверджень з кванторами. Це такі твердження, які містять такі слова, як усі, жоден, принаймні один, існує тощо.
Всі об’єкти мають властивість
Щоб заперечити висловлювання типу всі об’єкти мають властивість, достатньо сказати, що один з об’єктів не має потрібної властивості. Так само, щоб заперечити висловлювання типу жоден об’єкт не має властивості, достатньо сказати, що один з об’єктів не має потрібної властивості.
- „У всіх драконів є крила.“ → „Є принаймні один дракон, в якого не має крил.“
- „Жоден собака не любить хот-доги.“ → „Є принаймні один собака, який любить хот-доги.“
Є об’єкт з властивістю
Щоб заперечити твердження типу існує об’єкт із властивістю, у нас є два варіанти. Або ми кажемо, що жодного об’єкта не існує, або що жоден об’єкт не має такої властивості.
- „Існує людина з чистою совістю.“ → „Жодна людина не має чистої совісті.“
- „Існує єдиноріг без сідла.“ → „Або єдинорога немає, або всі єдинороги мають сідло.“
- „Існує кухоль без ручки.“ → „У всіх кухлів є хоча б одна ручка.“
Всі об’єкти з нічого
Твердження на зразок усі об’єкти в групі мають властивість завжди вірні, якщо в групі немає об’єктів.
- Маємо повну коробку синіх шкарпеток. Тоді твердження «всі червоні шкарпетки в коробці мають дірки» вірне.
Закрити