Моделювання за допомогою графіків

Термін «граф» залежно від контексту може мати кілька різних значень. Серед іншого ми використовуємо графіки функцій, графіки для візуалізації даних і графіки, що моделюють зв’язки між об’єктами.

Тут ми маємо справу з останнім згаданим значенням. У цьому випадку граф означає вершини («точки») і ребра («зв’язки»). Такі графіки використовуються для моделювання зв’язків між об’єктами, наприклад:

• Транспортна мережа: вершини – міста, ребра – дороги між ними.
• Соціальна мережа: вершини — люди, ребра — підписки.
• Вебсторінки: вершини — окремі сторінки, ребра — зв’язки між ними.

Основні теми вивчення графів зосереджені на використанні їх на інтуїтивному рівні (ці теми також підходять на рівні початкової школи):

• Графи та абстракції – використання графа як моделі реальності, розуміння значення графів.
• Графи суміжності – один конкретний випадок використання графів, на якому принцип абстракції можна добре відпрацювати в суто графічній формі.
• Найкоротші шляхи – інтуїтивно зрозумілі приклади пошуку найкоротших шляхів між вершинами, що є одним із типових застосувань графів.
• Ізоморфні графи – тема зі складною назвою, але відносно інтуїтивно зрозумілими призначеннями зображень; ми шукаємо графи, які мають «однакові зв’язки».

Графи широко використовуються в інформатиці. Щоб мати змогу більше працювати з графами, нам потрібні не лише зображення, нам також потрібно працювати саме з поняттями. Це більш ґрунтовне розуміння вже є на середньому та університетському рівні: основні поняття, властивості та частини графів, концепції та абстракції.